想开再问，突然又觉不太好意思，只能默默的将公式记在脑海之后，然后抬看了正歪着瞅着稿纸的刘杰，脆的把乔泽这张手稿递了过去。

现在假设我们通过pca获得了一组特征向量${mathbf{v}_1，mathbf{v}_2，ldots，mathbf{v}_k}$，这是数据的主要变化方向。

豆豆都能完的使用这数据库，未来升级后的人工智能就更没问题了。

乔泽手书的速度很快，刚刚讲解完，也完成了包着数据表示、分析和重构三个步骤的重要公式，然后将手中的稿纸递给了对面的明旭。

光看这些公式还真有些反应不过来。

看他什么？！

“通过公式可以算来，极限压缩效率能到与维信息熵相当，如果你是说跟现有的压缩算法比的话，效率能提升两到三倍，未来如果能更一步的话，甚至可能到网

“哦。”乔泽了，然后看了边的苏沐橙一，女人立刻屋给乔泽拿了一叠稿纸来。

旭明了气，然后问：“嗯，这个……这个算法，能到无损压缩？”

听了这话，乔泽问：“你来之前了解过超螺旋代数中关于超复数跟超二项式这些形式的描述吗？”

当然这就是个最简单的理论过程，豆豆在使用的时候，还需要考虑数据预理、参数选择等问题，以确保算法的有效和能。不过这些都是细枝末节的东西，在乔泽看来，只要懂了理论，剩下的都是小事情，无非就是要费些时间。

旭明刚想开问问老友他看些什么了，谁想到刘杰将手稿递给边的周良时，顺带着扭冲他眨了眨。旭明秒懂，然后在心里冷笑了两声，也懒得开拆台了。

来之前大家的确是专门研究过超螺旋代数跟超越几何学，但时间还是太短了。

旭明的看了乔泽，这才接过他递来的稿纸，随后便被稿纸上三个公式所引。

只是这份手稿在四个人手中转了一圈之后，一时间几个人又不知说些什么了，于是目光落到了旭明上。

“那我给你举个例，你应该就明白了，先假设一个维向量，$mathbf{x}=（x_1， x_2，ldots， x_n）$，其中$x_i$就是数据的第$i$个特征。

本以为这家伙会一看一个不吱声，谁想到刘杰竟然恍然大悟的说了句：“哦，原来是这样啊……”

有很多，比如脑有些不够用了。

同理，当需要解压缩的时候，利用压缩后的数据$mathbf{y}$和 pca提取的主要特征向量${mathbf{v}_1，mathbf{v}_2，ldots，mathbf{v}_k}$来重构原始数据。

本章尚未读完,请击下一页继续阅读---->>>

“嗯，我的意思是，无损压缩算法嘛，这个极限压缩效率总是会受到信息熵的限制，你这个算法极限压缩效率大概能达到多少？”

“维特征码的还原为什么不能无损？”乔泽疑惑的反问。

接下来就能将数据投影到 pca提取的主要特征向量上，并保留前$k$个主要成分，以减少数据的维度。

甚至完全都能给人工智能解决。

然后将每个特征表示为超螺旋代数中的超复数形式$x_i = a_i b_i epsilon$，这里的$epsilon$是超越单位。

毕竟大家一起来的，算是一个整，没必要在两个年轻人面前闹笑话。

既然懂压缩，又了解过超螺旋代数，那应该就能看懂这个简单的例。

重构的数据结构就是$hat{mathbf{x}}=sum_{i=1}^{k}mathbf{y}_i mathbf{v}_i^t$。”

真觉得豆豆理数据库的超能力，跟一些新算法息息相关。

“只是超复数形式还真难不住我们，小乔啊，我跟你讲，这次我们都是有备而来，专门研究过你的乔代数几何。”一边的张明睿生怕乔泽误会了明旭的态度，在旁边了一句。

压缩后的数据可以表示为$mathbf{y}=（mathbf{y}_1，mathbf{y}_2，ldots，mathbf{y}_k）$，其中$mathbf{y}_i =mathbf{x}athbf{v}_i$表示数据在第$i$个主成分上的投影。