果儿童在同一瞬间不能用思维既把握住现在所呈现的东西，又把握住刹那以前呈现过的东西，那就说明他不会思考，他要确定几个事或几现象之间的联系是困难的。?

我研究过儿童的思维，特别是像华里亚、彼特里克这些智力迟钝的儿童的思维。我的研究倒不是为了什么理论的目的，而是为了减轻他们的脑力劳动，教会他们学习。观察表明，首先应当教会儿童用思维的“视线”同时把握住好几样事、现象或事件，并且理解它们之间的联系。应当使儿童通过地认识一件事的实质和内在规律，逐渐地转移到似乎从远、离开一段距离来看一系列的事。通过对智力迟钝儿童的思维的研究，使我更加确信：譬如儿童不会思考和理解应用题，这乃是他们不会象、无法从的东西里解脱来的结果。必须教会儿童用象概念来思维。要设法让华里亚不在她的想像里去描绘狼的形象，要设法让她的思想不要停留在山羊怎样伸去吃白菜的形象上。所有这些形象，对儿童来说都应当成为象概念。但是，通往象的路，只有经过刻地理解事才能到达。必须教会儿童用象概念来思维。必须培养儿童的思维能力，否则，他们就会单纯地使用记忆，就会呆读死记，那样就使脑变得更加迟钝了。?

在我们自编的习题集里，有许多是关于儿童很熟悉的劳动的应用题。在解答这些应用题时，孩们一次又一次地去观察：年长的人们怎样整地和收拾，怎样树和施，怎样收割和保藏产品，怎样造房和修路。在实际生活中去寻找表象之间的联系，有助于巩固这些联系。思维和记忆是在不可分割的统一中得到发展的。为了解答绝大多数应用题，孩们都借助过画图，或者动手去那些习题里提到的品的简单模型。在童年时代，解答取材于周围世界的应用题，能够激发思维，学会思考。如果儿童没有学会思考，如果思维过程没有使儿童的大脑机能加起来，那就既谈不上在数学方面，也谈不上在其他学科方面取得良好的知识。?

列托尔斯泰说过：“请你们避免使用一切算术定义和规则，而要迫使儿童行尽可能多的作，你们要纠正的不是那些不规则所的东西，而是那些来毫无意义的东西。”这个建议绝不是像某些对托尔斯泰的“自由教育”思想怀有戒心的读者们初看起来的那样，好像它是否认理论概括定义和规则的。相反，它的用意在于使儿童去思考定义和规则的实质，使儿童不要把规则看成是某外来的、不可理解的真理，而看成是从事本质中自然地引的规律。在教师对真理抱着这样的观时，儿童才能好像在自己去“发现”定义。这发现的乐趣是一个有力的情绪刺激，它对于发展思维起着重大的作用。还有必要指的一是，托尔斯泰的建议是仅指年龄幼少的儿童而言的。?

我们从周围世界的习题集里选一些应用题让儿童去解答，但是并不认为这是提算术成绩的唯一手段。它在促儿童思维发展方面毕竟起着辅助的作用，并且要服从于课堂上的教学和教育过程的要求。这一手段只有在跟智育、德育、育、劳动教育的许多方式和方法的总的结合中使用，才能显示其效果。我认为，用形象的话来说，它不过是到达小学的主要目的给儿童以严格规定其范围的牢固的知识和实际技能而要通过的一座小桥而已。在数学教学中，明确而肯定的要求和目的起着特别重要的作用。对每一个学年，我都明确地规定，究竟要使学生刻记忆和牢固保持的是哪些东西。学生日后的数学教养的牢固取决于数学知识的基础，这个基础就是关于自然数列的构成原则的知识。我努力到，使一年级学生能够随时脱而地回答一百以内的加、减法的任何问题。为了达到这一目的，我们编了一整练习，这些练习都是对数的构成的分析。我还认为，如果学生不牢固地掌握乘法表，那么无论在小学也好，还是在日后的学习中也好，都无法想像学生能够行创造的学习。把必要范围的知识牢固地保持在记忆里，这是培养创造思维的重要手段之一。

记忆力不好的儿童，要行思维和善于领悟是困难的。我早就在苦苦思考着一个问题，就是如何来增和发展儿童的记忆力，用概念、真理和概括来充实儿童的记忆，以便使概念、真理和概括能够随时作为思维的工来使用。?

62、让学生生活在思考的世界里