教三角函数时，教师就设法直观地指，正弦、余弦、正切、余切都是概括三角形各因素之间的现实存在的关系的一些数量。在这样的教法下，学生在客观实际中就能找到应用题。?

在优秀教师那里，学生学习的一个突特，就是他们对学习的对象采取研究的态度。教师并不把现成的结论、对某一定理的正确的证明告诉学生。教师让学生有可能提好几解释，然后在实际中去对所提的每一假说行肯定或否定。学生通过实践就这个词的狭义来说，就是对事实和现象行直接观察，同时也通过间接的思维去证明一个解释和推翻另一个解释。在这情况下，知识就不是消极地掌握的，而是去获取的，即靠积极的努力去获得的。因此，这知识就能变成信念，学生也会非常珍视它们。?

研究的学习法在人文学科和自然学科中都可运用。儿童在分析某现象时在多大程度上积极地表现了智慧的努力，不仅决定着知识的度，而且决定着学生在实践中运用知识的能力。在这课上，我们看到学生在从事真正的脑力劳动：他们思考地分析活的语言现象语文课，行比较和对比，自觉地努力去克服困难这时的困难已经形成明确的待解决的问题。在这样的脑力劳动过程中所获取的知识，能在记忆中保持得更加牢固和刻，而且更为重要的是，能使学生养成一在日后实践中更完善地运用这些知识的志向。?

当然，学生在分析活的语言事实时，并不见得总是能够找到问题的最终答案，也就是说，他们的脑力劳动并不总是以发现真理而宣告完成的。但是，我们的目的并不在此。教师的任务在于：使学生对理解的和不理解的东西的实质有极清晰的认识，使他们到不解决这个问题就不得安心，而解决这个问题是一诱人的、饶有兴味的劳动。经常有这样的情况，就是在所提的几假说中，没有一假说能得到证明，在这情况下学生对所学教材的兴味反而更加烈了。一旦教师在这时帮助学生提一最可靠的假说时，他们就会惊奇地想到：原来这是很明显的事，可是我们自己怎么就没有想到呢学生有了这样的思想准备，许多事实就会显得极其易见而鲜明，并且能被学生牢记不忘。甚至当时学习这些事实时所发生的情境，也会留在他们的记忆里。?

有经验的教师在行社会科学基础学科特别是文学和历史的教学时都能熟练地运用这研究的学习法。在这些学科方面，让学生行**工作的可能是很多的，只是要正确地利用这些可能。学生**阅读教科书或原著文学学习中阅读文艺作品，历史学习中阅读文选或历史文献只是脑力劳动的一形式和达到目的的一手段，而真正的目的则在于让学生去研究和分析那些没有明确阐述的、似乎是隐藏着的因果联系和规律。例如，在学过古代史的一系列章节后，教师布置学生思考下列问题：在不同国家和不同时期的一系列隶反对隶主的起义之间有什么共同为什么没有一次起义达到建立一个合理的社会制度的目的总的来说，在隶制的条件下能不能建立起没有压迫者和被压迫者的社会?

学生在书籍里是找不到这些问题的现成答案的。为了回答这些问题，他们必须仔细地分析各事实，比较和对比许多事件，思考一系列民众运动的历史命运。为了理解各现象之间的因果联系，就必须思考每一现象的实质。学生反复阅读各有关章节的教材，但是这阅读已不同于第一次阅读，这时学生似乎是要从材料中象来。对学生来说，重要的并不是记住各细节例如斯达克斯领导的隶起义的细节，而是要找各次起义的一般规律，但是，要到这一，当然又必须刻地熟悉细节。在这一类课上，学生脑力劳动的特，正是思维由向一般的过渡。?

在年级的历史课和文学课上，学生的**脑力劳动的对象是由材料向本门学科的主导思想的过渡。在这里，就不仅要分析历史上的事件和现象，不仅分析文艺作品的形象，而且要研究周围现实和**建设的实际。例如，在九年级，有经验的历史教师布置学生分析所学过的本学科的一些章节，但其目的在于让学生研究下列问题：各个历史时期的社会制度对于生产方式和质分制度的依存，步的、先的思想形成的源及其对社会发展的作用，人民在反抗外来侵略者以保卫祖国的运动中的作用，等等。?